Рада 1: Як знайти довжину кола, знаючи її радіус
Рада 1: Як знайти довжину кола, знаючи її радіус
Окружність являє собою замкнуту криву на площині, у якій всі крапки в рівній мірі віддалені від єдиного центру окружності. під радіусом окружності розуміється відрізок, який об'єднує між собою центр окружності з будь-якою точкою даної замкнутої кривої. Знаючи лише один радіус окружності, Можна з легкістю знайти її довжину.
Вам знадобиться
- Величина радіусу кола, діаметра, значення константи π.
Інструкція
1
Спочатку треба проаналізувати вихідні дані до задачі. Справа в тому, що її умови не може бути явно сказано, яка довжина радіуса окружності. Замість цього в задачі може бути дана довжина діаметра окружності. Діаметр окружності - відрізок, який об'єднує між собою дві протилежні точки окружності, Проходячи через її центр. Проаналізувавши визначення окружності і діаметра, можна сказати, що довжина діаметра дорівнює подвоєною довжині радіуса.
2
Тепер можна прийняти радіус окружності рівним R. Тоді для знаходження довжини окружності необхідно скористатися формулою: L = 2πR = πD, де L - довжина окружності, D - діаметр окружності, Який завжди в 2 рази більший за радіус.
3
Можна розглянути приклад застосування даної формули: дана окружність з діаметром 8 см. Потрібно знайти довжину окружності.Рішення: L = 2 * 3,14 * 4 = 3,14 * 8 = 25,12 смОтвет: довжина окружності з діаметром 8 см дорівнює 25,12 см
Рада 2: Як знайти діаметр кола від її довжини
Окружність - замкнута крива лінія, всі крапкиякої знаходяться на рівній відстані від однієї точки. Ця точка - центр окружності, а відрізок між точкою на кривій і її центром називається радіусом окружності.
Інструкція
1
Якщо через центр окружності провести прямулінію, то її відрізок між двома точками перетину цієї прямої з колом називається діаметром даної окружності. Половина діаметру, від центру до точки перетину діаметра з окружність - це радіусокружності. Якщо окружність розрізати в довільній точці, випрямити і виміряти, то отримана величина є довжиною даної окружності.
2
Накресліть кілька кіл різних розчиномциркуля. Візуальне порівняння дозволяє зробити висновок, що більший діаметр окреслює більше коло, обмежений окружністю з більшою довжиною. Отже, між діаметром кола та її довжиною існує прямо пропорційна залежність.
3
За фізичним змістом параметр «довжина кола»відповідає периметру багатокутника, обмеженого ламаною лінією. Якщо вписати в коло правильний n-кутник зі стороною b, то периметр такої фігури Р дорівнює добутку сторони b на число сторін n: Р = b * n. Сторона b може бути визначена за формулою: b = 2R * Sin (π / n), де R - радіус кола, в яку вписали n-кутник.
4
При збільшенні числа сторін периметр вписаногобагатокутника буде все більше наближатися до довжини окружності L. Р = b * n = 2n * R * Sin (π / n) = n * D * Sin (π / n). Залежність між довжиною кола L і її діаметром D постійна. Ставлення L / D = n * Sin (π / n) при прагненні числа сторін вписаного багатокутника до нескінченності прагне до числа π, постійної величини, званої «число пі» і вираженою нескінченної десятковим дробом. Для розрахунків без застосування обчислювальної техніки приймається значення π = 3,14. Довжина кола і її діаметр пов'язані формулою: L = πD. Для обчислення діаметра окружності розділіть її довжину на число π = 3,14.
