Чому дорівнює сума кутів п'ятикутника
П'ятикутник є геометричноюфігуру, що володіє відповідною кількістю кутів. При цьому для нього, як і для інших видів багатокутників, діють загальні правила, що стосуються в тому числі суми величин кутів.
П'ятикутник є геометричноюфігуру, що володіє п'ятьма кутами. При цьому, з точки зору геометрії, в категорію п'ятикутників входять будь-які багатокутники, що володіють цією характеристикою, незалежно від розташування його сторін.
Сума кутів п'ятикутника
П'ятикутник фактично являє собоюбагатокутник, тому для обчислення суми його кутів можна скористатися формулою, прийнятою для обчислення зазначеної суми щодо багатокутника з будь-якою кількістю кутів. Зазначена формула розглядає суму кутів багатокутника як рівність: сума кутів = (n - 2) * 180 °, де n - число кутів в шуканому многоугольніке.Такім чином, в разі, коли мова йде саме про п'ятикутнику, значення n в даній формулі буде одно 5. Таким чином, підставляючи задане значення n в формулу, виходить, що сума кутів п'ятикутника складе 540 °. Разом з тим, слід мати на увазі, що застосування цієї формули щодо конкретного п'ятикутника пов'язано з рядом обмежень. види п'ятикутників
Справа в тому, що зазначена формула длябагатокутника, що має п'ять кутів, як і для інших видів цих геометричних фігур, може застосовуватися тільки в тому випадку, якщо мова йде про так званому опуклому багатокутнику. Він, в свою чергу, являє собою геометричну фігуру, що задовольняє наступній умові: всі її точки знаходяться по одну сторону від прямої, яка проходить між двома сусідніми вершинами. Це визначення можна дещо спростити, зазначивши, що в цьому випадку геометрична фігура не повинна мати вершин, спрямованих всередину неї. Тільки в цій ситуації правило, з якого випливає, що сума кутів п'ятикутника становить 540 °, буде вірним. Одним з окремих випадків опуклого п'ятикутника є правильний п'ятикутник, всі кути якого рівні, причому кожен складає 108 градусів. В геометрії він має особливу назву, пов'язане з його грецьким коренем - пентагон.Такім чином, існує ціла категорія п'ятикутників, сума кутів в яких буде відрізнятися від зазначеної величини. Так, наприклад, одним з варіантів неопуклого п'ятикутника є геометрична фігура зірчастої форми. Зірчастий п'ятикутник також можна отримати, використовуючи всю сукупність діагоналей правильного п'ятикутника, тобто пентагона: в цьому випадку утворилася геометрична фігура носитиме назву пентаграми, яка володіє рівними кутами. В цьому випадку сума зазначених кутів становитиме 180 °.
