Рада 1: Для чого потрібні логарифми
Рада 1: Для чого потрібні логарифми
Що таке логарифм? Точне визначення звучить так: «логарифмом числа А по підставі C називають показник ступеня, в яку потрібно звести число C, щоб отримати число А». У загальноприйнятої записи це виглядає так: log c А. Наприклад, логарифм 8 по підставі 2 дорівнює 3, а логарифм 256 за тією самою підставою дорівнює 8.
Якщо підставою логарифма (тобто, тим числом,яке потрібно звести в ступінь) є 10, то логарифм називається «десятковим», і позначається наступним чином: lg. Якщо ж в ролі підстави виступає трансцендентне число e (приблизно рівне 2,718), то логарифм називається «натуральним», і позначається ln. Для чого взагалі потрібні логарифми? Яка від них практична користь? Мабуть, найкраще відповів на ці питання знаменитий математик, фізик і астроном П'єр-Симон Лаплас (1749-1827). На його думку, винахід такого показника, як логарифм, немов подвоює життя астрономів, скорочуючи обчислення декількох місяців в працю кількох днів. Деякі на це можуть відповісти: мовляв, любителів таємниць зоряного неба порівняно небагато, а іншим-то людям що дають логарифми? Говорячи про астрономів, Лаплас мав на увазі,перш за все, тих, хто займається складними обчисленнями. А винахід логарифмів дуже полегшило цю работу.В середні століття математика в Європі, як і багато інших наук, практично не розвивалася. Це відбувалося, перш за все, через панування церкви, ревно стежила, щоб наукове слова не розходилося зі Святим Письмом. Але поступово, зі зростанням числа університетів, а також з винаходом друкарського верстата математика стала відроджуватися. Найсильніший поштовх у розвитку дисципліни дала епоха Великих географічних відкриттів. Морякам, відпливає на пошуки нових земель, потрібні були і точні карти, і астрономічні таблиці для визначення місця розташування корабля. А для їх складання потрібні об'єднані зусилля астрономів-спостерігачів і математиків-обчислювачів. Особлива заслуга в цьому об'єднанні належить геніальному вченому, Йогану Кеплеру (1571 - 1630), який зробив фундаментальні відкриття, працюючи над теорією руху небесних тіл. Він же склав дуже точні (на ті часи) астрономічні таблиці. Але обчислення, необхідні для їх складання, як і раніше залишалися дуже складними, вони вимагали колосальних зусиль і великих витрат часу. І так тривало до тих пір, поки не були винайдені логарифми. Саме з їх допомогою стало можливим у багатораз спростити і прискорити обчислення. Використовуючи таблиці логарифмів, складені знаменитим шотландським математиком Джоном Непер, можна без особливих зусиль перемножать числа, витягувати коріння. Логарифм дозволяє спростити множення багатозначних чисел шляхом додавання їх логарифмів. Наприклад, візьмемо два числа, які потрібно помножити за допомогою логарифмів: 45,2 і 378. За допомогою таблиці побачимо, що за основою 10 ці числа рівні 1,6551 і 2,5775, тобто, 45,2 = 10 ^ 1,6551 і 378 = 10 ^ 2,5775. Таким чином, 45,2 * 378 = 10 ^ (1,6551 + 2,5775) = 10 ^ 4,2326. Отримали, що логарифм твори чисел 45,2 і 378 дорівнює 4,2326. З таблиці логарифмів легко знайти результат самого твору.
Рада 2: Навіщо потрібні багатозначні слова
Багатозначність слів - важливе мовне явище. Воно властиво всім розвиненим мовам. Багатозначні слова дозволяють скоротити кількісний склад словників. При цьому, вони служать особливої виразності мовлення.
Будь-яка мова прагне висловити все різноманіттянавколишнього світу, назвати явища і предмети, описати їх ознаки, позначити дії. При проголошенні слова, у свідомості виникає уявлення про названому предмет або явище. Але одним і тим же словом можуть позначатися різні предмети, дії та ознаки. Наприклад, при проголошенні слова «ручка» в свідомості виникає відразу кілька понять: ручка дверей, кулькова ручка, ручка дитини. Це багатозначне слово, яке співвідноситься з одним, а з декількома явищами дійсності. У багатозначних слів одне значення є прямим, а решта переносними. Пряме значення не мотивує іншими лексичними значеннями слова і безпосередньо пов'язане з явищами навколишнього світу. Переносне значення завжди мотивується основним значенням і пов'язане з ним за змістом. Зазвичай носії мови з легкістю вловлюють спільне між прямим і переносним значеннями і без утруднень пізнають переносні значення слова. Наприклад: сталеві нерви (міцні, як сталь), потік людей (безперервно) - люди рухаються так, як тече річка. Перенесення найменувань відбувається на основі подібності предметів і називається метафорою, яка є яскравим виразним і образним засобом: вируючі почуття, розвіяти мрії, крила млина. Інший тип багатозначності є метонімія або перенесення найменувань за суміжності. Наприклад: скупка золота (золотих виробів), клас пішов в похід (учні класу) .Існує ще один різновид багатозначності, побудована на принципі перенесення з частини на ціле або навпаки - це синекдоха: Червона Шапочка, Синя Борода. Синекдоха є особливим видом метонімії. У ній також мається на увазі суміжність явищ, названих одним словом. Багатозначність слів широко використовується письменниками і публіцистами як особливий стилістичний прийом, який робить мову виразнішою, посилює образність мови і робить описувані явища і події більш яскравими і наочними. Часто прийом прихованого або явного зіставлення прямого і переносного значень слів використовується в назвах літературних творів, що робить їх більш ємними і яскравими: «Гроза» А.Н. Островського, «Обрив» І.А. Гончарова. Багатозначні слова нерідко служать джерелом мовної гри, створення нових жартів і забавних рим і каламбурів. Наприклад: ввечері у мене вечір.
