Рада 1: Як знайти висоту трапеції формула
Рада 1: Як знайти висоту трапеції формула
Трапеція є чотирикутник, у якого дві сторони паралельні між собою. Трапеція є опуклим багатокутником. Висоту трапеції обчислити досить легко.
Вам знадобиться
- Знати площу трапеції, довжини її підстав, а також і довжину середньої лінії.
Інструкція
1
Для того, щоб обчислити площу трапеції,необхідно скористатися наступною формулою: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - підстави трапеції, h - висота даної трапеціі.В тому випадку, якщо площа і довжини підстав відомі, то знайти висоту можна за формулою : h = (2 * S) / (a + b)
2
Якщо в трапеції відомі її площа і довжина середньої лінії, то знайти її висоту не складе труднощів: S = m * h, де m - середня лінія, звідси: h = S / m.
3
Для того, щоб обидва способи були більш зрозумілими,можна привести пару прімеров.Прімер 1: довжина середньої лінії трапеції 10 см, її площа 100 см². Для знаходження висоти цієї трапеції треба зробити дію: h = 100/10 = 10 смОтвет: висота даної трапеції 10 смПрімер 2: площа трапеції 100 см², довжини підстав рівні 8 см і 12 см. Для знаходження висоти цієї трапеції потрібно виконати дію: h = (2 * 100) / (8 + 12) = 200/20 = 10 смОтвет: висота даної трапеції 20 см
Рада 2: Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа
Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції, Дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції. знайти висоту трапеції, Якщо відома її площа, Буде дуже легко.
Інструкція
1
Необхідно розібратися, як можна обчислити площа вихідної трапеції. Для цього існують кілька формул, в залежності від вихідних даних: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - довжини підстав трапеції, А h - її висота (Висота трапеції - перпендикуляр, опущений від одного підстави трапеції до іншого); S = m * h, де m - середня линяючи трапеції (Середня линяючи - відрізок, паралельний підставами трапеції і з'єднує середини її бічних сторін).
2
Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції, Можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції: H = (2 * S) / (a + b); h = S / m.
3
Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади: Приклад 1: Дана трапеція, у якої площа дорівнює 68 см ², середня линяючи якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції. Для того, щоб вирішити це завдання, потрібно скористатися раніше виведеної формулою: h = 68/8 = 8.5 смОтвет: висота даної трапеції становить 8.5 смПрімер 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см², довжини підстав даної трапеції рівні 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул: h = (2 * 120) / (8 + 12) = 240/20 = 12 смОтвет: висота заданої трапеції дорівнює 12 см
Рада 3: Як знайти площу трапеції, якщо відомі підстави
За геометричному визначенню трапецією є чотирикутник, у якого тільки одна пара сторін паралельна. Ці сторони є її підставами. Відстань між підставами називається висотою трапеції. знайти площа трапеції можна, використовуючи геометричні формули.
Інструкція
1
Виміряйте підстави і висоту трапеції АВСД. Зазвичай їх величина дається в умовах завдання. Нехай в даному прикладі рішення задачі підставу АD (а) трапеції дорівнюватиме 10 см, підстава BC (b) - 6 см, висота трапеції BK (h) - 8 см. Застосуйте геометричну формулу для знаходження площі трапеції, Якщо відомі довжини її підстав і висоти - S = 1/2 (a + b) * h, де: - a - величина підстави AD трапеції ABCD, - b - величина підстави BC, - h - величина висоти BK.
2
Знайдіть суму довжин підстав трапеції: А D + BC (10 см + 6 см = 16 см). Поділіть отриману суму на 2 (16/2 = 8 см). Помножте отримане число на довжину висоти ВС трапеції ABCD (8 * 8 = 64). Отже, площа трапеції ABCD з підставами, Рівними 10 і 6 см, і висотою, що дорівнює 8 см, буде дорівнює 64 кв.см.
3
Виміряйте підстави і бічні сторони трапеції АВСД. Нехай в даному прикладі рішення задачі підставу АD (a) трапеції дорівнюватиме 10 см, підстава BC (b) - 6 см, сторона AB (c) - 9 см і сторона CD (d) - 8 см. Застосуйте формулу для знаходження площі трапеції, Якщо відомі її заснування і бічні сторони - S = (a + b) / 2 * (√ с2 - ((b-a) 2 + c2-d2 / (2 (b-a)) 2, де: - a - величина підстави AD трапеції ABCD, - b - величина підстави BC, - з - величина бічної сторони AB, - d - величина бічної сторони CD.
4
Підставте довжини підстав трапеції в формулу: S = (a + b) / 2 * (√ с2 - ((ba) 2 + c2-d2 / (2 (ba)) 2. Вирішіть такий вираз: (10 + 6) / 2 * √ (9 * 9- ((10-6) 2+ (9 * 9-8 * 8) / (2 * (10-6)) 2. Для цього спростите вираз, зробивши обчислення в дужках: 8 * √ 81 - ((16 + 81 64) / 8) 2 = 8 * √ (81-17). Знайдіть значення твору: 8 * √ (81-17) = 8 * 8 = 64. Отже, площа трапеції ABCD з підставами, Рівними 10 і 6 см, і бічними сторонами, рівними 8 і 9 см дорівнюватиме 64 кв.см.
